Konstruktion af en oval på to akser

Sekvensen af ​​konstruktioner (fig.2.17)

1). En stor AB og en lille CD-akse af den ovale er indstillet (fig.2.17a);

2). Forbind punkterne A og C. På denne lige linje udsætter vi punktet M: CM = AO-OS = SC (Fig.2.17b);

3). Vi deler AM-segmentet i halvdelen, og fra midten af ​​dette segment gendanner vi vinkelret på skæringspunktet med ovalerne på ovalen ved punkt O1 og åh4 (Ris.2.17v);

6). Fra midten Om4 tegne en lysbue R1= O4Fra til krydset med linjerne i centre О4Oh1 og åh4Oh2 på punkt 1 og 2. På samme måde finder vi punkt 3 og 4 (fig.2.17e);

7). Vi udfører lukkebuerne af den ovale fra centrene O1 og åh2 radius R2= O1A (fig.2.17g).

8) Konstruktionsresultater - fig. 2.17z.

Udførelse af tegninger af dele med hjælpere

Opførelsen af ​​tegningen af ​​en sådan del (Fig.2.18) skulle begynde med en analyse af de geometriske elementer, der udgør partens billede og bestemmer dens dimensioner. Så skal du tænke på, hvilke geometriske konstruktioner du skal gøre på tegningen. Derfor vælger dimensionerne af detaljer skalaen af ​​billedet. Konstruktionen anbefales at udføre i følgende rækkefølge (fig.2.19):

1). Tegn aksiale og midterlinjer (fig.2.19a);

2). Tegn cirkler, hvis centre er placeret i skæringspunktet mellem midterlinierne (fig.2.19b);

3). Udfør parre med en angivelse af hjælpekonstruktioner, der er nødvendige for at bestemme centrene og punkterne for konjugation:

a) mellem cirklerne Ø32 konstruere en ekstern konjugation med radius R24, svarende til konstruktionen i figur 2.13;

b) mellem cirklerne Ø32 og Ø44 konstruere en intern konjugation med radius R76, svarende til konstruktionen i figur 2.13;

c) Udfør konstruktionen for at holde en tangent til cirklerne Ø32 og Ø44, bygg en tangent svarende til konstruktionen i Figur 2.16. Konstruktionerne er vist i fig. 2,19 c,

4). Tegn dimensioner linjer og dimension dimension tal.

I H Og M Og H Og E!

Hjælpekonstruktion skal efterlades på tegningen.

forspænding

Hældning er tangenten af ​​hældningsvinklen fra den ene lige linje til den anden (figur 2.20).

Tag et vilkårlig skala segment (a). Konstruer en rigtig trekant

i = tg a = = 15: 75 = 20%

På tegningen gives hældningen enten som en procentdel (Fig.2.21) eller som et forhold mellem tal (Fig.2.22). En hældning på 1: 5 betyder at i fem længde enheder har vi en enhed af højde. dvs. direkte højttalere har en bias mod solen på 20% eller 1: 5.

På tegningerne er skråninger angivet med et specialskilt, se GOST 2.304-81. Den skarpe vinkel på hældningsskiltet skal rettes i retning af at sænke højden, den ene side af vinklen er parallel med lederlinjen.

Hældning anvendes f.eks. Ved fremstilling af formet stål: kanalstænger, I-bjælker, T-profiler mv.

Overvej eksemplet om at konstruere hældningen af ​​indersiden af ​​kanalens nederste hylde (fig.2.23).

1. Ifølge disse dimensioner finder vi punktet A, gennem hvilken den givne hældning vil passere (fig.2.24).

3. I tegningens frie område bygger vi en hældning på 10% (1:10 = 10: 100) og gennem punkt A tegner vi en lige linje parallelt med skråningen.

Vælg et skala segment af enhver størrelse.

3. Arc af radius 3 er konjugationen mellem hældningslinjen og den lodrette linje. Vi bygger ved reglerne for konstruktion af konjugationen mellem de lige linjer (fig.2.26).

4. Bue af radius 8 er konjugationen mellem hældningslinjen og den lodrette stativlinje (fig.2.27).

5. Bygg ligeledes den øverste hylde på kanalen.

6. Da højden af ​​rack på kanalen er meget stor i forhold til hylderets længde, og racket har et konstant tværsnit, er det muligt at lave en pause, som vist i figur 2.28.

7. Vi leverer størrelserne. Alle konstruktioner på tegningen gemmes.

2.9. tilspidsning

Taper er forholdet mellem forskellen i diametre af to tværsnit af en afkortet kegle til længden mellem dem (figur 2..29).

På tegningen udtrykkes afsmalningen oftest i procentdele eller forhold. Tegnet på aftagningen af ​​den akutte vinkel rettet mod den mindre diameter. Sæt taperingen eller på hylderlinjen (kald 2.30) eller over aksiallinjen (figur 2.31).

Hvis tilspidsen er angivet på tegningen, sættes dimensionerne på stangen og i hullet på forskellige måder på basis af kegleproduktionsteknologien, da den normale taper er indarbejdet på programmerede maskiner. Derfor skal den normale spids angives, og den "ekstra" størrelse, der skal fjernes.

På den koniske stang med to diametre indikerer en større en, da der til fremstilling af en del er nødvendigt at tage en billet med en større diameter. Lille diameter indikerer ikke (Fig.2.31).

I hullet med to diametre indikerer en mindre en, da man skal opnå en tilspidsning, skal man først bore et hul med en diameter svarende til den lille diameter og derefter bore det tilspidsede hul (figur 2.32).

General purpose tapers er standardiseret. Deres værdi kan ses i GOST 8593-81.

I opgaven skal du bygge en konisk størrelse og i stedet for bogstavet "n", sæt den numeriske værdi opnået ved hjælp af formlen i figur 2..29. Dimension (Figur 2.33)

Test spørgsmål

1. Formuler begrebet "konjugation".

2. Hvilket parring hedder eksternt, internt og blandet?

3. Hvordan bestemmes parringspunkter?

4. Hvad hedder hældning og hvordan man bestemmer hældningsniveauet?

5. Hvad kaldes konisk?

Dimensionering

(GOST 2.307-68)

Grundlaget for bestemmelsen af ​​størrelsen af ​​det afbildede produkt og dets elementer er de dimensionerede tal, der er trykt på tegningen.

Regler for anvendelse af dimensioner i tegninger og andre tekniske dokumenter for produkter fra alle brancher og byggeri er etableret af GOST 2.307 - 68. Dimensioner er en meget vigtig del af tegningen. Et mellemrum eller en fejl i mindst et af dimensioner gør tegningen ubrugelig.

Derfor er dimensionering et af de mest afgørende trin i fremstillingen af ​​en tegning.

Ved udførelsen af ​​de første træningstegninger skal studenten kende de grundlæggende regler for tegning af dimensioner på tegningerne.

Fayaaaa blog

Hvordan man tegner en oval.

Udgivet af fayaaaa · 10. maj 2015

12.993 visninger

Udførelse af komplekse, multi-tierede gipsplader lofter, er det ofte nødvendigt at lave en oval. Det kan se ud som en udskæring på et gipsplankloft, eller det kan sænkes til et niveau under, under alle omstændigheder for at gøre en oval på loftet, skal du først tegne det. Dette er ikke en cirkel, der kan tegnes med et selvfremstillet kompas fra en profil. For at tegne en oval, har vi brug for mere komplekse beregninger og viden om geometri. I princippet er der to typer af ovaler. Rigtigt og ikke rigtigt Det er næsten umuligt at skelne dem.

Den første måde at tegne en oval på.

Ikke den korrekte oval kan tegnes ved at indskrive den i en rhombus. For at gøre dette skal du på det rigtige sted tegne koordinatakserne og tegne en ligesidet rhombus af den størrelse, vi har brug for. Nu tegner vi to buer med midten i to modsatte hjørner af rhombuset. Radien af ​​denne bue kan beregnes som følger. Fra toppen af ​​rhombus sænker vi perpendikulærerne til de to modsatte sider af rhombuset. Længden af ​​disse perpendicularer er radiusen af ​​de buer, vi har brug for. I figuren er perpendikulærerne tegnet i sort og de resulterende buer er blå.

Gør det samme med rhombusens modsatte vinkel. Ved krydsningspunktet for perpendikulærerne får vi to centre til at konstruere de to resterende buer. Radien af ​​disse buer (tegnet i rødt i figuren) vil ikke være svært at måle, når alle de nødvendige linjer allerede er tegnet.

Den anden måde at tegne en oval på

Hvis en figur er nødvendig mindre nøjagtig (omtrentlig), kan du trække en oval ved hjælp af en tråd, to skruer og en blyant. Til dette skal du finde de såkaldte ovale tricks. Det er nøjagtigt de punkter, som vi tegner de to sidste buer på. I ovenstående figur vises de i rødt. I disse fokuseringspunkter drejer vi to selvdrejende skruer, og vi binder en tråd til dem. Tråden skal vælges således, at den ikke strækker sig. Trådens længde er lig med den ovaltes større størrelse. Nu er alt simpelt, med en blyant strækker vi tråden og tegner en oval.

Du kan helt sikkert ikke tegne en klar oval på denne måde, tråden strækker sig, og det er svært at holde blyanten lige. Denne ovale skal justeres lidt. Hvis den ovale er stor, så vil fejlen ikke ses af nogen der kender til dem. Hvis det er lille, skal du trække et ovalt bedre kompas.

Hvordan man tegner en oval

En oval er en lukket konveks flad kurve. Det enkleste eksempel på en oval er en cirkel. Tegn en cirkel er ikke svært, at bygge en oval er tilladt ved hjælp af et kompas og en lineal.

instruktion

1. Lad os vide bredden af ​​det ovale, dvs. dens vandrette akse. Vi konstruerer segmentet AB, forskelligt vandret akse. Vi deler dette segment i tre lige store dele ved punkt C og D.

Tip 2: Sådan laver du en ellipse

Ikke alle er berømte for, at en ellipse og en oval er forskellige geometriske figurer, selvom de udadtil er ens. I modsætning til det ovale har ellipsen den rigtige form, og trækker den med kompassens støtte alene vil ikke fungere.

instruktion

1. Tag et papir og en blyant, tegne to lige linjer vinkelret på hinanden. Sæt det punkt, hvor de krydser, kompasser og tegner to cirkler af forskellig diameter. I dette tilfælde vil den mindre cirkel have en diameter svarende til bredden, det vil sige ellipsens mindre akse, og den store cirkel svarer til længden, det vil sige hovedaksen.

Tip 3: Sådan tegner du en ellipse

På trods af at ellipsen og den ovale er udadvendt stærkt ens, er disse geomterisk forskellige former. Og hvis det ovale kun må trækkes med et kompas, så kan en ægte ellipse tegnes med et kompas, utænkeligt. Det viser sig, at vi overvejer to metoder til konstruktion af en ellipse på et fly.

instruktion

1. Den første og mest primitive metode til tegning af en ellipse. Pas to lige linjer vinkelret på hinanden. Fra deres skæringspunkt med et kompas tegner du to cirkler af forskellig størrelse: Diameteren af ​​den mindre cirkel er lig med den angivne bredde af ellipse eller mindre akse, diameteren af ​​den større - længden af ​​ellipsen, den større akse.

Tip 4: Sådan bukker du

Designeren er gentagne gange konfronteret med behovet for at opføre en bue af en given krumning. Denne formular kan have dele af bygninger, spænd af broer, dele af dele i maskinteknik. Afhandlingen af ​​at bygge en bue i enhver form for design er ikke anderledes end, hvad et skolebarn kan gøre i en tegningslektion eller geometri.

  • - papir;
  • - hersker
  • - graden
  • - kompasser
  • - Computer med AutoCAD-program.

instruktion

1. For at oprette en bue ved hjælp af almindelige tegneværktøjer, skal du kende 2 parametre: cirkelens radius og sektorens vinkel. De er enten angivet under betingelserne for problemet, eller de skal beregnes ud fra andre data.

chertezhik

Tags

Konstruktion af en ellipse i to akser. Phased tegning.

Konstruktionen af ​​en ellipse langs to akser i denne artikel udføres af punkter.

Overvej scenen tegning:

1.) Konstruer cirkler med forskellige diametre;

2.) Cirklerne er opdelt i 12 dele;

3.) er hjælp lodret linjer (lilla farve) fra kanterne af en større diameter;

4.) vandrette hjælpelinier (grøn farve) trækkes fra kanten af ​​en cirkel med mindre diameter til lodrette linjer;

5.) Ved skæringspunktet mellem hjælpelinjerne er udpegede punkter;

6.) Punkter med hinanden er forbundet med en glat linie.

Hvordan man opbygger en oval

Bygning ellipser kræver brug af mønstre. I praksis, i stedet for ellipser, er der typisk trukket fire center ovaler.

Der er to måder at konstruere fire center isometriske ovaler på. At bygge en fire-center oval langs to akser (figur 174, a) er to cirkler med diametre, der er lig med både ellipsens store og mindre akser, bygget fra midten af ​​det ovale. Krydsningspunktet for den store cirkel med retningen af ​​den lille akse er midtpunktet af den store bue O ', radius af den store bue R = O'D'. Punkt 1 'er midten af ​​en lille bue, radiusen af ​​en lille bue er r = 1'A'. Punkter 3'4 'er parringspunkter. Derefter bygge buer af radius R og r mellem punkterne af konjugation.

Du kan bygge en fire-center oval kun ved hjælp af diameteren af ​​den projicerede cirkel (figur 174, b). Retningerne for de store og mindre akser og en cirkel med en diameter svarende til diameteren af ​​den projicerede cirkel er bygget fra midten af ​​det ovale. Fra punktet O 'af krydsets kryds med retningen af ​​den mindre akse er cirklen opdelt i seks dele. O 'er centrum for den ovales store bue. Segmentet O'1 '= O'4' = R er radiusen af ​​hovedbuen, punktet O "på skæringspunktet for segmentet O'4" med retningen af ​​hovedaksen er midten af ​​den mindre bue, segmentet O'4 "= r er den lille bue radius. Point 1'2'3'4 'parringspunkter. Derefter bygge buer af tilsvarende radii mellem parringspunkterne.

Dimetrisk ellipser kan også erstattes af fire-center ovaler. Konstruktionen af ​​dimetriske ovaler til cirkler i plan parallelt med xOy og zOy er vist i fig. 175.

For at opbygge en oval, der viser en cirkel i planer parallelt med xOz, skal du bygge de store og mindre akser og en hjælpecirkel med en diameter på 0,2 d (figur 176). Punkt 4 'er centrum for en stor buet, R = O'D'- er radius af en stor buet. Punkt 1'- centrum af en lille buet, r = 1'A'-radius af en lille bue. Derefter bygge buer med radius R og r mellem krydsepunkterne 5'6'7'8 '.

Hvordan man tegner en cirkel på loftet

Loftindretning i et rum kan omfatte oprettelse af cirkler eller mønstre af andre forskellige former. Ofte praktiseres dette under organisationen af ​​suspenderede gipsplader. For at tegne en oval, en cirkel, en halvcirkel, en regelmæssig ellipse med kompas og uden kompas på loftet, kan du bruge flere kendte metoder og forstå de små tricks fra bygherrerne. Så du får 4 muligheder for tegning af formularer i loftet - vi vælger de mest egnede af dem.

Metode nr. 1. Vi bruger et kompas til at tegne cirkler

Denne metode er den nemmeste, da cirkelens radius ikke er mere end 1 m.

Billedet viser et standardkompass med en radius på 64 cm. Med et kompas er den mest optimale og præcise metode til konstruktion af en cirkel i loftet.

En cirkel med kompas kan tegnes uden yderligere tegning, men situationen er anderledes med en oval og en ellipse.

For at gøre formen på cirklerne så nøjagtige og glatte som muligt:

  1. Design den ønskede form på papir med et forhold på 1cm: 1m under hensyntagen til hele loftets areal.
  2. Flyt hovedpunkterne i tegningen til loftet.

Samtidig vælger vi den mest egnede og bekvemme konstruktion:

  • ved hjælp af en diamant
  • to omgange;
  • et skød.

For at lave en oval tegning indtaster vi den i en rhombus

Skitseret ligesidet rhombus. Vi sænker perpendikulærerne fra toppen af ​​rhombus til nedre sider og omvendt (det skal være midt på siden), markér punkterne på segmenterne. Tegn to buer på modsatte sider af formen. Længden af ​​den vinkelrette er lig med cirkelens radius. Dernæst sættes kompasspunktet i krydset mellem to segmenter og en blyant i et af punkterne på rhombusens side og forbinder det med det modsatte punkt. Gentag handlingen fra den modsatte side.

Brug også tegningen ved hjælp af to cirkler

Anbring fire punkter på overfladen, for eksempel A, Q1, Q2, B (de vil være i selve ovalen). Tag afstanden mellem de ekstreme punkter og divider i halvdelen - vi får en radius af 2 cirkler med midten af ​​A og B. De to cirkler krydser af segmentet Q1Q2. Fra de opnåede punkter m, n tegner vi segmenterne 1,2,3,4. Forbind punkterne 1 og 2, 3 og 4 med de tilsvarende buer.

Punkt 1 og punkt n danner en radius af en cirkel.

Du kan give et skematisk billede af en anden måde at skabe en ellipse på.

Metode nr. 2. Den mest populære tegne metode

  • Tæt snøring;
  • Selvdrejende skrue;
  • blyant;
  • Boremaskine eller hammerboremaskine.
Denne metode er ideel til at anvende en cirkel, når du installerer et ophængt loft med gips.

Vi indlejrer skruer i arbejdsfladen på en præ-mærket afstand. Den valgte linje bestemmer størrelsen af ​​ellipsen. Mellem dem binder vi ledningen med den nødvendige margen, strækker ikke. Vi fastgør en blyant i ledningen og skitserer den ovalke pænt.

Arbejdets fremskridt vil være lidt anderledes, hvis den ene ende af ledningen (wire) er bundet til en selvdrejende skrue og den anden til en blyant. Tegn to separate cirkler. Når vi forbinder dem med buer, sletter vi de ekstra segmenter. Vi får et mere præcist billede.

Vi bruger denne viden til at skabe halvcirkler, bøjninger.

For klarhed skal du se videoen, som det gøres på et almindeligt ark (for nemheds skyld).

Vi mestrer metoden til at anvende en ellipse på loftet.

Metoden til "hjemmelavede kompasser" gør det muligt at tegne en oval af den mest forskellig størrelse i modsætning til den følgende metode.

Metode nummer 3. Gør en oval, en cirkel med et mønster: enkel, men ikke altid praktisk

For fremstillingen vil der være brug for et valg: papir, fiberplader, krydsfiner

  1. Det bruges af bygherrer til hurtig og præcis anvendelse af ovalen på loftet;
  2. Det kan være absolut nogen værdi.
  1. Det er svært at lave med hånden (selvfremstillet) og undertiden irrationel;
  2. Ekstra finansielle omkostninger.
  3. Evnen til at lave en stencil kun en lille størrelse.
Et alternativ i dette tilfælde ville være at oprette en skabelon, ikke for hele ovalen, men kun for halvdelen. Ved hjælp af en stencil skaber vi ikke kun cirkler, men også halvcirkler, bøjninger og bølger i loftet.

Metode nr. 4. Et lille trick ud - profiler

Få nybegyndere kender denne enkle og dokumenterede måde at skabe cirkler ved hjælp af en profil. Hemmeligheden er, at vi laver en oval uden først at sætte punkter på loftets overflade.

Alt du behøver er:

  1. Vi får 4ud-profiler af samme længde;
  2. Vi skærer det hver 5-7 mm;
  3. Bøj cirklen, anvend leddene, danner en ellipse cirkel.
  4. Juster længden af ​​profilerne;
Vi forbinder og bruger som en færdig skabelon.

Denne armatur er meget alsidig:

  • Giver dig mulighed for at ændre værdien af ​​cirklen;
  • Bruges til at lave tegninger på overfladen.
  • Enkel skabelon i drift.
  • Det kan være nyttigt at oprette en to-plan gipsloftramme med en ellipse.

Træningsvideoen hjælper med at forstå funktionerne i denne metode.

Efter at have mestret metoderne til anvendelse på loftet cirkler, halvcirkler, ellipse, vil vi forbedre færdigheder og give "fantasiens vilje":

Sådanne designs kræver nødvendigvis den oprindelige anvendelse af tegninger på arbejdsfladen.

Vælg en bekvem måde for dig at vise cirkler. Dette er det første skridt til en eksklusiv, stilfuld indramning af dit loft.

Hvordan man tegner en ellipse med kompas?

Ja, jeg skal nok huske tegneundervisningen. For at opbygge en ellipse har vi brug for en overflade, hvorpå vi kan bygge den og et kompas. Fra størrelsen skal du nok kun kende to, det vil sige den største og mindste

Vi tegner to koncentriske lige linjer med radius OA = a og OB = b. Gennem centrum O udfører vi en vilkårlig stråle TIL. Gennem punkterne L og M ', hvor ON møder to cirkler, tegner man lige linjer parallelt med akserne X'X, Y'Y. Disse linjer skærer ved punkt M. Dets ordinat PM (= KD) er kortere end ordinat PM1 i punkt M1 liggende på en cirkel af radius a og PM: PM1 = b: a. Så ligger punktet M på den ønskede ellipse. Ændring af strålens retning ON får vi nye punkter i ellipsen.

En ellipse kan tegnes på flere måder. Selvfølgelig er det nemmeste at bruge en ellipsograf. Men hvis du ikke har det, kan du bruge et kompas. Denne metode kræver ikke kun tid og tålmodighed, men også omhu.

At bygge en ellipse med et kompas, du har brug for:

1) et ark papir af den ønskede størrelse

Så først skal du tegne to linjer vinkelret på hinanden, og det punkt, hvor de krydser, er centrum for din ellipse. Lad os mærke det som "O". Yderligere handlinger på videoen.

Hvordan tegner en oval?

Der er mange måder at tegne en oval på. Artiklen præsenterer de to enkleste muligheder: hvordan man tegner en oval med kompas, blyant og lineal, uden at bruge mønstre.

Tegning en oval med en diamant

  • Før du bygger ovalen, er det nødvendigt at tegne en ligesidet, vandret rhombus med en større diagonal.
  • Fra toppen af ​​rhombus tegner du to segmenter, der vil opdele i halvdelen af ​​rhombusens nedre sider. Fra den anden hjørne af rhombuset, som er visuelt placeret under, tegner du også to lignende segmenter. Resultatet er fire trekanter: venstre og højre.
  • Ved krydset mellem hvert par trekanter skal der udpeges et punkt - det er i dette område, at kompassens ben skal placeres, og buen sidevægge af den ovale skal trækkes.
  • Af de hjørner, der anvendes til segmenterne, tegner de manglende sider af ovalen under og over med kompasser.

Denne metode er god for dem, der troede: hvordan man tegner et ovalt kompas?

Hvis hovedaksen er kendt

Hvis størrelsen af ​​ovalens hovedakse er kendt, er konstruktionen i sig selv mange gange enklere.

Den angivne akse skal opdeles i tre lige store dele som på billedet:

Mål afstanden O1 og O2 er radiusen. Fra disse punkter tegner cirkler med radius O1O2 som i billedet:

Krydsernes kryds kaldes m og n.

Punkterne m og n med O1 og O2 er forbundet, hvilket resulterer i en retlinie, der skal udvides til skæringen med cirklerne. Punkter 1, 2, 3, 4 er i dette tilfælde punkter med konjugering af buer.

Punkterne m, n antages at være centre, og fra hver radius tegner vi den maksimale radius, som er lig med n2 og m3. Arcs 12 og 34. Ovalen er tegnet, det opnåede resultat kan sammenlignes med dette billede:

Hvordan man opbygger en oval


5) Dimension som på prøven.


K o d e p w Bemærkning
introduktion
2.1. Opbygge en oval i to akser (1. og 2. vej).
2.2. I de isometriske projektions koordinatplaner skal du konstruere firkanter (med vilkårlig bredde) og indsætte cirkler i dem.
2.3. Gennem tre punkter til at bygge en cirkelbue.
2.4. Konstruer kurver: parabola, sinusbølge, involute, cycloid
2.5. Byg en ellipse, find foci, ved et punkt på bugten (45 grader) af ellipsen opbygge en tangent
2.6. Hjemmearbejde: Bygg en Bezier-kurve i CorelDraw for en given forudindstilling.

introduktion
Ved udførelse af tegninger af forskellige dele og strukturer, såvel som ved udformning af dem, opstår der en lang række problemer for geometriske konstruktioner på et plan. Mange af disse problemer løses med kompas og linjal. I CorelDraw og AutoCad er det f.eks. Nemt at opbygge en ellipse, mens andre opgaver kræver viden eller konstruktioner ved hjælp af et kompas og en linjal eller vektoralgebra for at løse analytisk eller metoder som i Vector-systemet. Specielt opstår der en stor række opgaver ved konjugering af buer og segmenter.
For udøvelsen af ​​at udføre opgaver ved tegning med kompas og linjal opstår ofte opgaven med at konstruere ellipser, som erstattes af ovaler. Der er flere måder at konstruere ovaler på som erstatter ellipser. Lad os undersøge to hovedsager:

Øvelse 1. Konstruktion af en oval i to akser. Den første metode (figur 1, a, b)

Øvelse 2. Konstruktion af en oval på to akser. Den anden metode (fig. 2) gælder, når forholdet mellem hoved- og mindreakserne af en ellipse svarer til kvadratroten på tre eller i et forhold på 1,22 og 0,71 af cirkelernes diameter ved plottning af dem i isometri.

Øvelse 3. Konstruer firkanter med en vilkårlig bredde af siderne og indsætter cirkler i dem i koordinatplanerne af en isometrisk fremspring. Akser i rektangulær isometri er placeret ved 120 grader, som vist i fig. 3. På fig. 4 a, b, d, e vist

I CorelDraw kan en ellipse konstrueres som følger:
1) Find midten som skæringspunktet mellem diagonalerne
2) fra midten af ​​det, mens du trykker på Skift, trækker du den nødvendige ellipse

Manuel i tegning
1) Brug et kompas og en lineal, se øvelse. 1, 2
2) ved hjælp af mønstre på 4 eller flere punkter, der måles fra den komplekse tegning og overføres til den aksonometriske.

Konstruktionen af ​​elliptiske cirkler i andre koordinatplaner udføres tilsvarende. I en rektangulær isometri gøres dette simpelthen, da ellipsens mindre akse falder sammen med retningen af ​​den tredje aksonometriske akse. I andre aksonometriske fremspring ser retningen af ​​akserne af ellipserne, se GOST


Ud over cirklen, ellipse, er der mange kurver, der har grafiske og analytiske teknikker til deres konstruktion.
Øvelse 4. Gennem tre punkter at bygge en cirkelbue.
Beslutningen. Enhver to punkter er forbundet med segmenter, og perpendikulærerne trækkes gennem deres midterpunkter, hvis skæringspunkt vil give midten af ​​en cirkel, der går gennem tre punkter. Afstanden fra midten til et givet punkt er den ønskede radius af den ønskede buet. Også problemet er løst i CorelDraw.

Kurver: ellipse, parabola, sinusoid, involute, cycloid, der anvendes til design af cams og metoder til konstruktion af dem.

2. Parabola er en kvadratisk kurve. I tværsnit af en kegle er dette en kurve opnået, når den krydses af et plan parallelt med keglens generator. Der er flere måder at opbygge en parabola på. Lad omkredsen A af en parabol, akse AD og et af punkterne B i en parabol være kendt. Fra punkt A og B tegner du vinkelrette linjer til skæringspunktet ved punkt C. Opdel segmenterne AC og AB i lige mange lige store dele. Fra vertexet A tegner man stråler til divisionspunkterne på segmentet BC, og fra divisionspunkterne på segmentet AC, lige linjer parallelt med parabolens akse. Ved krydset mellem de tilsvarende linjer markerer punkterne i en gren af ​​parabolen. Punkterne i den anden gren af ​​parabolen er symmetriske omkring parabolens akse.

Opbygning af en parabol i CorelDraw kan også gøres ved hjælp af nogle ekstra teknikker. Den første metode er at opdele segmentet i et lige antal dele: Angiv det ønskede segment, og klik derefter på slutningen af ​​segmentet, og klik derefter på "Tilføj en node", hvor segmentet automatisk deles i to, fire otte dele. For at rette disse divisioner skal du tegne dimensioner linjer gennem dem. Når du har fundet punkterne i parabolen, kan du først bruge bue af ellipsen, som derefter kan omdannes til en kurve og redigeres med tangenter i start- og slutpunkter.

En hyperbola er en kurve, hvor forskellen i en af ​​dens punkter peger på to givne punkter - foci - er en konstant værdi. En hyperbolle kan opnås ved at dissekere overfladen af ​​en cirkulær kegle med et plan parallelt med nogen af ​​dem der danner det.
I CorelDraw kan du bygge en hyperbola, kende sine punkter, ved hjælp af Bezier-kurven, kontrollere de karakteristiske punkter, og desuden skal de karakteristiske punkter falde sammen.

En sinusbølge er en kurve, der skildrer forandringen i sinus afhængigt af den centrale vinkel (fra 0 til 360).
Konstruerer en sinusbølge. Byg en cirkel (eller halvcirkel) og plot akserne Ox og Oy. Aksen Ox er trukket gennem midten af ​​cirklen, og aksen y er placeret til højre for cirklen. Længden af ​​cirklen ligger fra oprindelsen til højre. Opdel cirklen og segmentet ON i samme antal lige store dele. Derefter tilbringe gennem punkter i en cirkel 1,2,3. lige linjer parallelt med Ox-aksen, inden de møder dem med de tilsvarende lige linjer trukket fra punkterne 1 ', 2', 3 '. parallelt med aksen Oy.

I CorelDraw kan du konstruere en sinuskurve af en cirkel (kendskab til dens radius og længde) lettere: Opdel længden i 4 dele, lav alle dele på en gang kurver, hæv det andet punkt ved cirkelens radius og sænk det fjerde ved cirkelens radius. Lav tangenter i punkt 3 coplanar (lige og sammenfaldende i retning)


En involute er en bane beskrevet af hvert punkt af en lige linje, der ruller rundt om en cirkel uden at glide.

Ved graftning er det nødvendigt at opdele cirklen i n dele, tegne et tangent på hvert punkt og udskyde langsomt længden af ​​buen fra punktet i tangenten og den første på hvert punkt. Konstruktion af enderne af tangenterne opnår vi en evolvent kurve.

De to første operationer gøres nemt både manuelt (med kompas, et rektangel) og i CorelDraw (for det meste rotationsoperationer med dobbeltarbejde)


Det næste trin langs tangenterne fra punkter på cirklen skal udskydes successivt stigende segmenter svarende til de cirkulære buer. Først skal du beregne en tolvedel af cirklen, og derefter bruge denne værdi kan du lave en cirkel med de tilsvarende seriffer på tangenterne, hvorigennem du skal bygge involutten
Disse operationer kan udføres i Coreldraw. Men for at opretholde kurvens glathed er det ikke så simpelt.

Cycloid. Hvis der i cirklen af ​​en cirkel ruller uden at glide i en ret linje, markere punktet O, så vil dette punkt bevæge sig langs en kurve kaldet cycloid. For at opbygge et cycloid er det nødvendigt at tegne et segment AA1 fra udgangspunktet A i cirklen svarende til 2 * pi * R. Split segmentet AF1 og cirklen ind i samme antal lige store dele. Gennem divisionens punkter i cirklen 1,2,3. tegne en række lige parallelle AA1, og gennem divisionspunkterne AA1 - perpendiculars, der ved skæringspunktet med den aksiale linje, der strækker sig fra midten af ​​den oprindelige cirkel, betegner en række på hinanden følgende O1, O2 centre. rundkreds cirkel. Beskrive fra disse centre af en radiusbue R markerer successivt deres skæringspunkter med de tilsvarende lige linjer parallelt med AA1 som punkter, der tilhører cycloidet.
I CorelDraw kan man opbygge et cycloid som følger:
1) Indstil omkredsen af ​​en given diameter (gennem "størrelse" i "transformationerne")
2) Fra punkt A bygger vi et segment svarende til længden på 3,14 * D (vi bruger også "størrelse" i "transformationer")
Du kan tage D 50, så AA1 vil være lig med 314/2 = 157 mm.

4) Opdel segmentet i 12 dele. For hvilket punkt A (dens omkreds) forskydes langs aksen med 1/12 fra AA1. For vores sag bliver det 157/12 = 13.1

Praktisk anvendelse af kurvekurver til konstruktion af kameraer


Analytisk foci (-c, 0) og F2 (c, 0) beregnes:
c = sqr (a * a + b * b), hvor a og b er ellipsens semiseks
3) beregning af punkter på en ellipse afhængigt af x eller y
y = sqr ((1-x * x / (a ​​* a)) * (b * b)))
x = sqr ((1-y * y / (b * b)) * (a * a)))
4) Konstruktion af tangentsegmentet ved punktet M af ellipsen.
Det er vinkelret på bisektoren af ​​vinklen mellem segmenterne, der forbinder punktet på ellipsen med dets foci.
Konstruktionen af ​​tangent til ellipsen er let at udføre i CorelDraw (se figur). Fra t. M som fra midten for at tegne en cirkel gennem et af fokuserne. On line F1-M, fix point 1. 1. Opdel segment 1-F2 i halvdelen (ved at tilføje en node), lav et segment af MC og drej 90 grader

Hvordan man opbygger en oval

Bygning af en ellipse med kompasser. Hvordan man tegner en ellipse?

Ellipse - geometrisk form. I matematik har det meget underholdende egenskaber. Men vores opgave er ikke at beregne brændvidden, men at kunne bygge en ellipse på tegningen. I løbet af ingeniørgrafik er ellipser oftest fundet i tre tilfælde:
-keglens tværsnit gennemskærer keglens akse,
-tværsnittet af cylinderens skrånende plan
-billedet af cirkler i aksonometriske fremspring (konstruktion af en isometrisk fremspring eller dimetrisk fremspring)

Hvis man trækker en ellipse af lille størrelse for hånden og ved øjet, er det ikke så svært, så hvis man skal bygge en ellipse med akser for eksempel mere end 50-60 mm, anvendes en særlig teknik til konstruktion af ellipser - det påvirker i høj grad den endelige skønhed af tegningen, et lille plus i lærerens øjne, selvom han beder dig om at slette dem senere. Strengt taget er der flere metoder til konstruktion af ellipser. Vi vil kun overveje en af ​​dem.

For ikke at være helt abstrakt foreslår jeg at tegne en ellipse, som er et kort over cirklen i isometri. På samme tid husk forvrængningsfaktorerne. Så tag en cirkel med en diameter på 30mm. En sådan cirkel i isometri vil ligne en ellipse med akser 36,6 mm og 21,3 mm.

Lad os begynde at bygge en ellipse. I første fase er det nødvendigt at tegne to hjælpekredse fra ellipsens centrum, hvis diameter er lig med ellipsens store og mindre akser. Så tegner vi flere stråler fra midten, så de krydser begge cirkler. For nemheds skyld vil jeg overveje et kvart. Antallet af hjælpestråler afhænger udelukkende af den ønskede nøjagtighed af konstruktionen og størrelsen af ​​ellipsen. I vores tilfælde vil det være 3 stråler (jeg anbefaler dette antal stråler til ellipser med en hovedakse fra 60 og et sted op til 120 mm)

I næste trin får vi yderligere punkter i ellipsen. For dette vil vi gøre følgende med hver stråle: Fra skæringspunktet mellem strålen og den lille cirkel vil vi tegne en vandret linie i retning af den store cirkel og fra skæringspunktet mellem strålen og den store cirkel trækker vi en linje til krydset med den vandrette linje, der netop er tegnet. Således får vi point 2, 3 og 4. Punkt 1 og 5 tilhører også en ellipse.

Nu har vi fem punkter, vi kan nemt tegne en kurve gennem dem. Bemærk at ved skæringspunktet med akserne er ellipsens kurve strengt vinkelret på dem.

Det er fortsat for os at afslutte de resterende tre fjerdedele af figuren. Jeg anbefaler, at du ikke udfører lignende konstruktioner, men forsigtigt bevæger / reflekterer punkterne 2, 3, 4 gennem akserne. Men selvfølgelig kan du gentage de foregående trin for at konsolidere færdigheden.

Ved konstruktionen af ​​ellipseenderne. Jeg håber, at vi formåede at forklare materialet i tilstrækkelig detaljeret og tydeligt, og nu er det en lille smule at bygge en ellipse til dig. Jeg ønsker dig succes i dine studier! Hvis noget katastrofalt fejler, eller der slet ikke er tid og energi, kan du altid kontakte os for hjælp til tegning af tegningerne.

Du kan sige "tak!" Til forfatteren af ​​artiklen:

Klik på en af ​​de sponsorerede links i den venstre kolonne. Dette vil understøtte projektet "White Bird. Tegninger til studerende"

eller skriv ned vores telefon og fortæl dine venner om os - nogen søger sandsynligvis en måde at færdiggøre tegningerne på

eller lav en note om vores lektioner på din side eller blog, og en anden vil være i stand til at mestre tegningen.

Og det er ikke en annonce. Dette er en påmindelse om, at vi alle kan gøre. Hvis du vil - det er en anmodning. Vi har virkelig brug for dem:

Kommentar forfatter: Rustam
Dato: 2011-03-22

Kommentar forfatter: zakir
Dato: 2011-05-19

Mange tak, Pts hjalp ud.

Kommentar af: Vova
Dato: 2011-12-15

Kommentar forfatter: Bogdan Tarasyuk
Dato: 2012-01-13

Kommentar forfatter: Vanya
Dato: 2012-01-24

Kommentar af: Vitaliy
Dato: 2012-05-13

Kommentar af: Leon
Dato: 2012-05-25

Tak Alt er meget tydeligt forklaret.

Kommentar af: Anton
Dato: 2012-05-31

Tak, jeg trækker gennem kompassen ifølge dine eksempler, det ser ud til at være

Kommentar af: Vlad
Dato: 2012-10-08

mange tak! alt er klart. meget nyttigt

Kommentar af: Ilya
Dato: 2012-10-09

men der er en enklere måde. Jeg har lige glemt det i et halvt år, så jeg kom her
Du har ret! Derfor siger teksten, at der er flere måder, og vi betragter en af ​​dem. Jeg bemærker, at metoden angivet her (med et tilstrækkeligt antal point) giver den maksimale konstruktionens nøjagtighed.

Kommentar forfatter: Gifte sig
Dato: 2012-10-14

Tak. Meget hjælpsom!

Kommentar forfatter: Vitya
Dato: 2012-10-22

Kommentar af: Nkitka
Dato: 2012-10-26

dumme måde kompasser meget lettere og hurtigere

Og ingen hævder - bare en af ​​måderne. Det hele afhænger af, hvilken nøjagtighed du skal opnå. For eksempel foretrækker jeg generelt at trække i SAP-systemer. Og du? :)

Kommentar af: Tatyana
Dato: 2012-11-04

Kommentar af: Vladimir
Dato: 2012-11-24

Takket være reparationen er det meget nyttigt!

Kommentar af: Svetlana
Dato: 2012-12-17

Mange tak! Alt er enkelt og overkommeligt!
Tak for din tilbagemelding, Svetlana! Ord af en sådan plan får mig altid til at tænke: Hvorfor gør de mennesker, der modtager penge fra vores stat til at skrive metodiske manualer, gør det ikke bare, ikke klart og ikke tilgængeligt? Jeg håber virkelig, at de ikke er specifikt

Kommentar forfatter: Gifte sig
Dato: 2013-01-21

og at forbinde point fra en hånd? på en eller anden måde har jeg ikke meget glat.

Her er det. Ideelt set er det godt at forbinde dem med et stykke efter at have bestemt et bestemt antal point. Men jeg er sikker på, at denne mulighed ikke vil være en lettelse for dig, fordi jeg ikke kan huske på, at nogen ville blive undervist et sted at arbejde med buede linjer. Men hvis de er ved hånden - kan du prøve. Du kan muligvis finde de rigtige kurver. Nå, hvis ikke - så prøv bare at være mere forsigtig med at forbinde med hånden. Eller du kan øge antallet af hjælpepunkter (hvorefter du skal hader at bygge ellipser :)) Det vigtigste er ikke at opgive!

Kommentar af: DANIIL
Dato: 2013-01-21

Hjertet takker for dit arbejde

sposibo ochen pomoglo

Kommentar forfatter: Roma
Dato: 2013-03-12

Great!) Mange tak!)

Kommentar forfatter: Anatoly.
Dato: 2013-07-07

Tak! Meget klar og tilgængelig om konstruktionen af ​​ellipsen. Jeg har alt i orden med geometrien, men ellipsen er ikke bygget. Ifølge din metode vil du holde ellipsen i loftet, nu vil det helt sikkert fungere! Tak igen.

Kommentar af: Pavel
Dato: 2013-07-09

Mange tak, VN, meget tydeligt forklaret!

Kommentar af: Andranik
Dato: 2013-07-18

Mange tak! Reddet.

Kommentar af: Vladislav
Dato: 2013-09-04

Tak! Det tog et præcist hul til en rund skorsten i et skrånende plan, din metode til at bygge en ellipse hjalp meget!

Kommentar af: fariza
Dato: 2014-01-09

så simpelt, kun der er et spørgsmål, du kan fortælle afstanden mellem punkter (1,2,3,4,5)

Kommentar af: 999
Dato: 2014-02-16

"Nu, når vi har fem point, kan vi let tegne en kurve gennem dem" Hvad er de mocking?

Kommentar af: Serge
Dato: 2014-03-06

hvordan man tegner en bil i et kompas

Kommentar forfatter: Alexander
Dato: 2014-03-11

Hej! Hjælp med at beregne halv ellipse eller halv oval. Hvor længden er lig med a-4800mm og bredden af ​​halvdelen af ​​ovalen svarer til b-500mm. Tak

Kommentar forfatter: Andrey
Dato: 2014-05-03

Taknemmeligt alt er klart, enkelt og klart.

Kommentar af: Svetlana
Dato: 2014-05-17

Kommentar af: Majid Shabanov
Dato: 2014-06-17

Mange tak! Forklares på en meget tilgængelig måde uden ord.

Kommentar af: arhitektor stroitel
Dato: 2014-07-06

http://oval.ing-grafika.ru/1.html 2 måder at se på. Det er mere praktisk som.

Kommentar af: Albina
Dato: 2014-09-28

Tak! Meget tilgængelig angivet) Det viste sig godt)))

Kommentar af: natalia
Dato: 2014-10-12

mange tak

Kommentar forfatter: Alik
Dato: 2014-11-25

Stor menneskelig tak

Kommentar af: Julia
Dato: 2014-12-10

Kommentar forfatter: Alexander
Dato: 2015-01-06

Konstruktionsprincippet er meget klart. Det er dog ikke angivet, at den omstændighed, at der som følge af de udførte operationer skal være en ellipse og ikke en oval. Jeg forstår, at princippet om at konstruere en ellipse er korrekt, men der er ingen forklaring på hvorfor.

Kommentar af: Roman
Dato: 2015-03-02

Tak! Virkelig tilgængelig forklaret! Det hjalp virkelig.

Kommentar af: Misha
Dato: 2015-03-03

Endnu værre, de var viralisering, duzhe hjalp)))) +1

Kommentar af: Ilya
Dato: 2015-03-19

Om de dumme kompasser er meget lettere og hurtigere. Hvad er det sådan?

Kommentar af :: O
Dato: 2015-11-25

Damn.. Det er så simpelt!

Kommentar af: Elizabeth
Dato: 2016-02-04

TAKK! Jeg var ikke på et par, de blev bedt om at tegne et hus i en vis størrelse, de reddede bare det!

Nå, det er godt :) Hej, jeg kan stadig ikke forberede en efterfølger - bare en eller to måder at adskille

Kommentar af: j
Dato: 2016-10-22

Kommentar af: Vladimir
Dato: 2017-01-10

Det er enkelt, tak for kommentarerne.

Kommentar forfatter: Rustem
Dato: 2017-04-17

Kommentar af: Volodya
Dato: 2018-01-17

Du har allerede indstillet ellipsens store og små diametre, og jeg beder dig om at tilføje en serif-metode til denne version baseret på dataene om cirkelens diameter. S.U.Stenin.

Kommentar forfatter: Alexander
Dato: 2018-02-02

Stor. enkel, let at forstå og uden meget information !!

Kommentar af: Damir
Dato: 2018-04-03

Kommentar forfatter: Sanya
Dato: 2018-06-13